Как посчитать доходность к погашению. Облигации: калькуляторы доходности, цены и др Расчет доходности облигаций в excel

Существует 4 основных вида доходности облигаций. И новички обычно не совсем представляют, чем одна отличается от другой. И вообще, зачем так много параметров? Каждая из них несет определенную информацию для потенциальных покупателей и инвесторов. Обладая данными знаниями, можно легко выбирать наиболее привлекательные активы, конкретно под ваши цели и горизонт инвестирования.

Из этой статье вы узнаете:

про каждый вид доходности облигации: что он показывает и для чего нужен;
как самому рассчитать доходность облигаций по формуле;
где смотреть текущие доходности.

Облигации обладает многими параметрами, в том числе и главной для нас — доходность. Но доходности бывают нескольких видов:

Текущая доходность модифицированная.
Простая доходность.

В большинстве случаев именно они выводятся в характеристиках долговых бумаг. Все виды доходности облигаций показывают прибыль в годовых процентах.

4 вида доходности по ОФЗ

Текущая доходность (CY, current Yield)

Показатель доходности облигации за текущий купонный период. Предполагается, что чистая цена облигации не меняется.

Рассчитывается по формуле:

CY — текущая доходность, % годовых;

C(%) — выплаты по купону;

P — чистая цена облигации, без НКД ().

В первую очередь она используется для оценки денежных потоков, получаемых в виде купонов, независимо от изменения цены облигаций и ее срока обращения. Иными словами, получаемая прибыль за период.

Пример.
Облигация с номиналом 1000 рублей и рыночной стоимостью в 110% от номинала (1 100 рублей) дает купонный доход 120 рублей. При стоимости в 1000 рублей это давало бы в год или 12% годовых. Но так как цена покупки выше номинала, то доходность будет следующей:
CY = (120 / 1 100) х 100 = 10,9% годовых

Данный вид доходности напоминает банковский депозит. Открывая вклад на определенный период и внося некую сумму денег, вас заранее известно, сколько % прибыли вы получите в конце этого срока.

Текущая доходность модифицированная

Показывает доходность облигации при покупке ее по цене, отличной от номинала (с премией или дисконтом). Без учета купонных выплат, в момент погашения бумаги по номиналу вы получите либо прибыль (если покупали с дисконтом), либо убыток (при покупке с наценкой).

Эти два параметра учитываются и выводится текущая модифицированная доходность:

ACY — модифицированная (скорректированная) доходность;

CY — текущая доходность;

P — чистая цена облигации;

N — номинал облигации.

Пример.
Учитывая данные по облигации из примера выше (покупка по 110 % от номинала и 120 рублей по купону в год) получаем:
ACY = 10.9% + (100 — 110) / 100 = 10.8%

Как видите, в связи с тем, что бумага была куплена с наценкой — показатель доходности снизился.

Обычно данный вид доходности практически нигде не используют. И можно на него не обращать внимание.

В доходность включена вся прибыль, получаемая инвестором во время владения бумагами. Сюда входят и купонные платежи и возврат номинала в момент погашения облигации. Соответственно покупка с дисконтом увеличивает конечную прибыль, с наценкой — уменьшает.

Получаемая прибыль по купонам не инвестируется обратно в данные бумаги.

Рассчитывается по сложной формуле.

Ys — простая доходность;
Ci — величина i-го купонного платежа;
Ni — величина i-той выплаты номинальной суммы (включая амортизацию, оферту, погашение);
Pd — «грязная» цена облигации, с учетом НКД;
ti — дата выплаты купона;
t0 — текущая дата;
B — число дней в году.

Покупая облигацию за 110% от номинала (с наценкой) и купоном в 120 рублей, мы имеем текущую доходность в 10,9% годовых. Если погашение будут ровно через год, то нам вернут только номинал облигации — 1 000 рублей. Хотя покупали мы за 1 100 рублей. Убыток — 100 рублей. Плюс мы получили купонный доход — 120 рублей.

Чистый результат — (120 — 100) = 20 рублей прибыли или 1,8% годовой доходности.

При инвестиции в 1100 рублей. Не густо.

Но если срок до погашения будет больше, чем 1 год, то вся разница между номиналом и ценой покупки будет распределяться на данный период времени.

Например, при погашении через 5 лет — 10% наценки будет забирать всего по 2% доходности за каждый год, что составит 8,9% годовых.

За 10 лет — всего 1% и доходность будет — 9,9%

За 20 лет — 10,4% годовых.

Верна и обратная ситуация. Если вы купили долговые бумаги с дисконтом, то чем короче срок до погашения, тем более высокую прибыль (в % годовых вы получите). При покупке за 90% от номинала и купоном в 100 рублей — при погашении через год чистая прибыль составит 22% годовых.

Но если погашения состоится только через 10 лет, ваша годовая прибыль будет практически в 2 раза меньше.

Эффективная доходность к погашению (YTM, Yield TO Matutity)

Показывает доходность к погашению, при условии реинвестирования полученных купонных выплат, по той же ставке, по которой было куплена бумага. Иными словами, вся получаемая прибыль от купонов должна вкладываться обратно и приносить новую.

Именно ее (доходность) используют на фондовом рынке для сравнения облигаций. Облигации могут торговаться по ценами выше и ниже от номинала, с различными выплатами по купону и сроками обращения.

Эффективная доходность позволяет оценить прибыльность будущих вложения для бумаг с различными вышеперечисленными параметрами.

Обычно не говорят, что совершил хорошую сделку и приобрел бумаги за 70% от их номинала. Здесь нет абсолютно никакой информации. А покупка надежных облигаций с эффективной доходностью в 15% годовых — это уже хорошая сделка (при средней доходности на рынке на 2-3% ниже).

Именно данный вид доходности можно наблюдать в .

Если опять же приводить аналогию в банковскими вкладами, то наиболее приближен к эффективной доходности — вклад с капитализацией процентов. Каждый период (месяц, квартал, полгода, год) — вся набежавшая прибыль по вкладу переносится на основное тело депозита и на нее также начинают начисляться проценты.

Формула доходности к погашению как всегда через чур сложна и запутана и трудно самому подсчитать. Да и не зачем.

Вся информация есть в торговом терминале. Да и на сайтах по облигациям всегда можно найти данный вид доходности. Например, на rusbonds.ru — есть облигационный калькулятор.

Небольшим недостатком данной формулы является то, что со временем вы не сможете покупать данный бумаги с аналогичной доходностью. Она может быть как выше, так и ниже. Но в целом это не сильно влияет на доходность. Если не будет наблюдаться резких скачков процентных ставок в стране, то в целом в пределах нескольких десятых процентов.

Закрепляем знания на примере

По себе знаю, что скучная информация не особо хорошо усваивается. Поэтому вот вам небольшой пример из жизни.

Допустим, некий Вася взял кредит в банке — 100 тысяч рублей. В конце года он должен вернуть 150 тысяч.

Для банка это обернется прибылью в виде 50% годовых — в нашем случае это текущая доходность.

Со временем банк понял, что Вася не собирается отдавать кредит. Поэтому было принято решение продать долг Васи коллекторам (бандитам, вышибателям долгов) за 50 тысяч или за 50% от номинала.

Если коллекторы, по истечении года, смогут взыскать всю сумму полностью и с процентами (150 тысяч), то на процентах они заработаю 50 тысяч. Опять получаем текущую доходность, но более прибыльную, чем у банка.

CY = 50/50 х 100 = 100%

Но помимо выплат по процентам, Вася должен отдать еще основной долг — 100 000 рублей. В итоге коллекторы получат — 150 000 рублей. При их вложениях в 50 тысяч — это 100 тысяч или 200% чистой прибыли. Получили простую доходность к погашению.

Но если за 1 год им не удастся получить долг от Васи, то простая доходность будет снижаться. Например, через 2 года уменьшиться до 150%, через 5 лет — до 120% годовых.

Ну а эффективную доходность к погашению можно представить, как если бы после получения денег от Васи, коллекторы выкупали бы у банка подобные долги и цикл повторялся снова и снова. В таком случае процент эффективной доходности зашкаливал бы за сотни (если не тысячи) процентов годовых.

Операции с облигациями в Excel

Рассмотрим пример расчета текущей рыночной стоимости облигации используя "основную модель оценки облигации". В таком случае текущая рыночная стоимость равна сумме всех процентных поступлений за период ее обращения, остался, и номинала, дисконтированных по норме текущей доходности для данного вида облигаций.

Пример 2.39. На фондовом рынке предлагается к продаже облигация одной из компаний по цене 90 грн. Она выпущена сроком на три года, до погашения осталось два года. ее номинал при выпуске определен в размере 100 грн. Процентные выплаты по облигации осуществляются один раз в год по ставке 30% к номиналу. С учетом риска данного типа облигаций норма ее текущей доходности принимается в размере 35% годовых. Определите текущую рыночную стоимость облигации и ее соответствие цене продажи.

Решение: Текущую рыночную стоимость такой облигаций можно найти по формуле "основной модели оценки облигаций" (1.38):

или по формуле (2.2):

ПС (35%, 2, - 30) + ВС (35%, 2, - 100) = = 38,68312757 + 54,8696845 = 93,552811 грн. или ПС (35%, 2, - 30, - 100) = 93,552811 грн.

Сопоставив текущую рыночную стоимость облигации и цену ее продажи, видим, что, кроме текущей нормы доходности, по ней может быть получен дополнительный доход в сумме 93,6 - 90 = 3,6 грн. в связи с заниженной рыночной стоимости.

Рыночная норма дохода (35%) превышает купонную ставку (30%), тогда облигация продается со скидкой (дисконтом), то есть по цене ниже номинала.

Рассмотрим пример расчета текущей рыночной стоимости облигации без выплаты процентов. Для таких облигаций денежные поступления по годам равны нулю, за исключением последнего, текущая доходность равна нулю. Текущая рыночная стоимость облигации без выплаты процентов представляет собой ее номинал, который приведен к текущей стоимости по дисконтной ставке, равной норме текущей доходности по ней.

Пример 2.40. Облигация внутреннего местного займа номиналом 100 грн. реализуется по цене 67,5 грн. Погашение облигации предусмотрено через три года. Норма текущей доходности по облигации такого типа составляет 16% годовых. Определите текущую рыночную стоимость облигации и сопоставьте ее с ценой продажи.

Решение: Текущую рыночную стоимость облигации без выплаты процентов находят по формуле (1.39):

или по формуле (2.2):

ПС (16%, 3, - 100) = 64,06576735 грн.

Сопоставив текущую рыночную стоимость облигации с ценой продажи, видим, что последняя завышена на 67,5 - 64, 07 = 3,43 грн.

Рассмотрим пример расчета текущей рыночной стоимости и доходности облигации с выплатой всей суммы процентов при погашении.

Текущая рыночная стоимость такой облигации равна совокупным выплатам номинала и сумме процентов при погашении, дисконтированных по норме текущей доходности для данного вида облигаций. Для облигаций с выплатой процентов и номинала в конце срока проценты начисляются за весь срок и выплачиваются единой суммой вместе с номиналом, купонного дохода нет, текущая доходность равна нулю.

Пример 2.41. Облигация компании номиналом 100 грн. реализуется на рынке по цене 67,5 грн. Погашение облигации и разовая выплата суммы процента по ней по ставке 20% предусмотрены три года. Норма текущей доходности по облигациям такого типа составляет 35%. Определите текущую рыночную стоимость облигации и ее ожидаемую доходность.

Решение: Сумма процента по облигации, которая будет начислена при ее погашении по соответствующей ставке равна: В = 100 0,2 = 20 грн. Текущую рыночную стоимость облигации с выплатой всей суммы процентов при погашении находят по формуле (1.44):

или по формуле (2.2):

ПС (35%, 3, - 120) = 48,77305289 грн. Доходность облигации с выплатой всей суммы процентов при погашении находится по формуле (1.45):

Рассмотрим пример расчета ожидаемой доходности по облигациям без выплаты процентов. Уровень ожидаемой доходности по облигациям без выплаты процентов является дисконтной ставкой, по которой номинал облигации приводится к настоящей стоимости, приравненной к цене продажи.

Пример 2.42. Облигация внутреннего местного займа номиналом 100 грн. реализуется по цене 67,5 грн. Погашение облигации предусмотрено через три года. Норма текущей доходности по облигации такого типа составляет 16% годовых. Определите ожидаемую доходность по облигации по ставке простых и сложных процентов и ее соответствие текущей норме доходности облигаций такого типа.

Решение: Ожидаемую доходность по облигации по ставке простых процентов находят по формуле (1.41):

Сопоставив ожидаемую (16,05%) и текущую (16%) доходность по облигации, видим, что они почти одинаковы.

Ожидаемую доходность по облигации по ставке сложных процентов находят по формуле (1.43):

Сопоставив ожидаемую доходность по предложенной облигации (14%) с текущей нормой доходности по облигациям такого типа (16%), можно сделать вывод, что уровень доходности по ней ниже среднерыночной.

Рассмотрим пример расчета текущей доходности по облигации с периодической выплатой процентов.

Пример 2.43. Облигация компании номиналом 200 грн. реализуется на рынке по цене 225 грн. Ставка ежегодного начисления процентов по ней (купонная ставка) составляет 40%. Норма текущей доходности по облигациям такого вида составляет 35%. Определите ожидаемую текущую доходность по облигации, сопоставив ее с нормой текущей доходности.

Решение: Ожидаемая текущая доходность по облигации с периодической выплатой процентов находится по формуле (1.46):

Сопоставив ожидаемую доходность по предложенной облигации (35,6%) из текущей нормой доходности по облигациям такого типа (35%), можно сделать вывод, что уровень доходности по ней выше среднерыночной.

Рассмотрим пример расчета дохода от покупки облигации с периодической выплатой процентов и полную доходность облигации с периодической выплатой процентов.

Пример 2.44. Выпущенные облигации номинальной стоимостью 100 грн. и 500 грн. сроком на один год по процентной ставке 102,74%. Выплата процентов - четыре раза в год. Клиент купил четыре облигации номинальной стоимостью 500 грн. по курсу 99%. Процентные средства снова инвестируются по номинальной процентной ставке 60% годовых с начислением процентов один раз в год. Определите доход от покупки облигаций и доходность.

Решение: Доход от покупки четырех облигаций:

Процентные деньги:

Полная доходность облигации с периодической выплатой процентов по формуле (1.48):

Если проценты от покупки облигаций вновь инвестируются по ставке 60% с начислением процентов 4 раза в год, то процентные деньги могут быть найдены по формуле

Доход от покупки облигаций: Б = 2565,1 + 20 = 2585,1 игры. Полная доходность облигации по формуле (1.48):

Если процентная ставка со временем меняется, то для расчета будущего значения инвестиции после начисления сложных процентов можно использовать функцию БЗРАСПИС:

Синтаксис БЗРАСПИС (инвестиция,

{ставкаи; ставка2; ставкаИЧ}). (2.23)

Аргументы функции означают:

инвестиция - это стоимость инвестиции на текущий момент;

{ставкаи; ставка2; ставкаИЧ} - это массив используемых процентных ставок. Значение в аргументе ставки могут быть числами или пустыми ячейками.

Ставки необходимо вводить в виде десятичной дроби. Однако проще записать вместо массива ставок соответствующий интервал ячеек, содержащих значения переменных процентных ставок.

Пример 2.45. По облигации номиналом 100 тысяч. Грн., Которая выпущена на 6 лет, предполагается такой порядок начисления процентов: за первый год - 10%, за два последующих года - по 20%, за последние три года -25%. Рассчитайте будущую стоимость облигации по сложной процентной ставке.

Решение: Пусть в ячейки А1: А6 введены числа 10%, 20%, 20%, 25%, 25%, 25% соответственно. Тогда наращенная стоимость облигации равна: БЗРАСПИС (100; А1: А6) = 309,38 тыс. Грн.

Эта функция БЗРАСПИС (в английском варианте - FvSchedule) соответствует формуле расчета наращенной суммы по методу сложных процентов при использовании переменных ставок (1.5), а именно:

S = P П (1 + nkjk ) = k = 1

100 - (1 + 0,1) - (1 + 0,2) 2 - (1 + 0,25) 3 = 309,375 тыс. Грн.

Пример 2.46. Исходя из плана начисления процентов, приведенного в предыдущей задаче, рассчитайте номинал облигации, если известно, что ее будущая стоимость составит 1546,88 тыс. Грн.

Решение: Для решения задачи необходимо использовать аппарат подбора параметра пакета Excel, который вызывается командой меню

Сервис Подбор параметра. Пусть в ячейки А1: А2 введен план начисления процентов. В ячейку В1 запишем формулу = БЗРАСПИС (В2, А1: А6). Поскольку ячейка В2 пуста, то в В1 будет нулевое значение. Установив курсор в ячейку В1, выбираем в меню Excel команду Сервис, Подбор параметра и заполняем диалоговое окно таким образом:

Установить в ячейке: SBS1

Значение: 1546.88

Изменяя значение ячейки: SBS2.

В результате в ячейке В2 появится значение номинала облигации -500 тыс. Грн.

При расчетах по ценным бумагам с периодическими выплатами купонного дохода надо определить продолжительность купонных выплат, а также их календарные даты. В Excel для решения таких задач являются финансовые функции ДНЕЙКУПОН, ЧИСЛКУПОН, ДАТАКУПОНДО, ДАТАКУПОНПОСЛЕ, ДНЕЙКУПОНДО, ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ.

Временной интервал купона разбивается на дне, предшествующих моменту приобретения ценной бумаги, и дни, следующие в дежурную оплаты купона после приобретения ценной бумаги.

Функция ДНЕЙКУПОН рассчитывает количество дней в периоде купона для ценных бумаг:

Синтаксис ДНЕЙКУПОЩдатасогл; датавступлвсилу; частота; базис). Функция ЧИСЛКУПОН рассчитывает количество купонов, которые могут быть оплачены между датой приобретения и датой погашения ценной бумаги, округленное до ближайшей целого числа купонов:

Синтаксис ЧИСЛКУПОЩдатасогл; датавступлвсилу; частота; базис). Функция ДАТАКУПОНДО вычисляет последнюю дату выплаты купона, которая предшествует покупке ценной бумаги:

Синтаксис ДАТАКУПОНДО (датасогл; датавступлвсилу, частота; базис). Функция ДАТАКУПОНПОСЛЕ определяет дату уплаты купона, следующую за датой приобретения ценной бумаги:

Синтаксис ДАТАКУПОНПОСЛЕ (дата_согл; датавступлвсилу, частота; базис). Функция ДНЕЙКУПОНДО рассчитывает количество дней, прошедших с момента купонного платежа до даты покупки ценной бумаги (дата_согл): Синтаксис ДНЕЙКУПОНДО (дата_согл; датавступлвсилу, частота; базис).

Функция ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ рассчитывает количество дней от момента приобретения ценной бумаги до срока следующего купона. За указанный срок осуществляется накопление купонного дохода, который будет выплачен владельцу ценной бумаги:

Синтаксис ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ (дата_согл; датавступлвсилу, частота; базис). Аргументы функций означают:

дата_согл

дата_вступл_в_силу -

частота - это количество выплат по купонам за год. Для ежегодных выплат частота равна 1; для полугодовых выплат частота равна 2; для квартальных выплат частота равна 4,

базис -

Дать должны вводиться с использованием функции ДАТА или как результат вычисления других формул и функций. Например, для 23 мая 2008 надо использовать ДАТА (2008,5,23). Если дать вводить как текст, то могут быть проблемы. Microsoft Excel сохраняет даты как целые числа и может выполнять действия над ними. Порядковый номер 1 января 1900 - 1, а, например, 1 января 2008 - 39448.

Дата соглашения является датой продажи покупателю купона, например облигации. Срок платежа представляет собой дату окончания срока действия купона. Пусть, например, облигация со сроком действия 30 лет выпущена 1.01.2008 г.. И была приобретена покупателем через шесть месяцев после выпуска. Датой выпуска будет 1.01.2008 г.., Датой соглашения - 1.07. 2008 p., А срок погашения такой облигации (дата_вступл_в_силу) - 1.01.2038 p., То есть дата через 30 лет после даты выпуска.

Чтобы просмотреть числа в виде дат, выделите ячейку и выберите в меню Формат команду Формат ячеек. На вкладке Число выберите в списке Числовой вариант Дата.

Пример 2.47. Облигация приобретена 25 января 2007 Дата погашения (выкупа) облигации - 15 ноября 2008 p., Периодичность купонных выплат - каждые полгода. Определите: 1) количество будущих купонных выплат; 2) дата предыдущей купонной выплаты; 3) дату следующей купонной выплаты после даты расчета за облигацию; 4) продолжительность купонного периода; 5) количество дней, прошедших с момента купонного платежа до даты покупки ценной бумаги (дата_согл) 6) количество дней с момента приобретения ценной бумаги до срока оплаты очередного купона. Способ исчисления срока фактический / фактический.

решение:

1) количество будущих купонных выплат:

ЧИСЛКУПОН (ДАТА (2007,1,25) ДАТА (2008,11,15) 2; 1) = 4;

2) дата предыдущей купонной выплаты: ДАТАКУПОНДО (ДАТА (2007,1,25) ДАТА (2008,11,15) 2; 1) =

3) дата следующей купонной выплаты после даты расчета за облигацию:

4) продолжительность купонного периода: ДНЕЙКУПОН (ДАТА (2007,1,25) ДАТА (2008,11,15) 2; 1) = 181

5) количество дней, прошедших с момента купонного платежа до даты покупки ценной бумаги:

ДНЕЙКУПОНДО (ДАТА (2007,1,25) ДАТА (2008,11,15) 2; 1) = 71

5) количество дней с момента приобретения ценной бумаги до срока оплаты очередного купона:

ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ (ДАТА (2007,1,25) ДАТА (2008,11,15) 2; 1) = 110 дней. При одинаковых параметрах ценных бумаг выполняется соотношение:

ДНЕЙКУПОН = ДНЕЙКУПОНДО + ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ. В Excel существуют функции, которые предназначены для расчетов по ценным бумагам с периодическими выплатами купонного дохода и погашением ценной бумаги в конце срока его действия по номиналу или иной выкупной цене. Это функции ДОХОД, ЦЕНА, НАКОПДОХОД.

Функция ДОХОД рассчитывает доходность ценных бумаг по операциям с ценными бумагами при заданной купонной ставке и разницы курсов покупки и погашения за указанный период действия ценной бумаги:

Синтаксис ДОХОД (дата_согл; датавступлвсилу; ставка; цена; погашение; частота; базис). Аргументы функции означают:

дата_согл - дата расчета за ценные бумаги (дата приобретения). Эта дата должна быть позднее, чем дата выпуска;

дата_вступл_в_силу - срок погашения ценных бумаг. Эта дата определяет окончания действия ценных бумаг;

ставка -

цена -

погашение -

частота - базис - способ исчисления срока (см. п. 2.10.1).

Пример 2.48. Облигация приобретена (дата_согл) 15.02.2008 г.. По курсу (цена) 95,04287 и имеет купонный доход (ставка) в размере 5,75%, который выплачивается с периодичностью (частота) один раз в полгода. Дата погашения облигации (дата_вступл_в_силу) - 15.11.2016 г.. По курсу (погашение) 100. Определите доходность облигации. Способ исчисления срока 30/360.

Решение: Доходность облигации:

ДОХОД (ДАТА (2008,2,15) ДАТА (2016,11,15) 5,75%; 95,04287, 100, 2, 0) = 0,065 или 6,5%. Функция ЦЕНА рассчитывает курс (цену) покупки ценной бумаги с периодическими выплатами купонных выплат:

Синтаксис ЦЕНА (дата_согл; датавступлвсилу; ставка; доход; погашение; частота; базис). Аргументы функции означают:

дата_вступл_в_силу - срок погашения ценных бумаг. Эта дата определяет окончания действия ценных бумаг;

ставка - годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;

доход -

погашение - выкупная стоимость ценных бумаг за 100 грн. номинальной стоимости;

частота - это количество выплат по купонам за год; базис - способ исчисления срока (см. п. 2.10.1).

Пример 2.49. Облигация приобретена (дата_согл) 15.02.2008 г.. И будет погашена (дата_вступл_в_силу) - 15.11.2017 г.. Размер купонной ставки 5,75% с выплатой раз в полгода. Ожидаемый годовой процентный доход (доход) - 6,5%, номинал облигаций (погашение) - 100. Способ исчисления срока 30/360. Определите цену облигации.

Решение: Цена (курс покупки) облигации:

ЦЕНА (ДАТА (2008,2,15) ДАТА (2017,11,15) 5,75%; 6,5%; 100; 2; 0) = 94,63436.

Купонный доход накапливается в интервале времени между выплатами купона. После приобретения ценной бумаги дата очередного купонного платежа исчисляется с помощью функции ДАТАКУПОНПОСЛЕ.

Функция НАКОПДОХОД вычисляет накопленный на момент приобретения ценной бумаги с периодической выплатой процентов купонный доход:

Синтаксис НАКОПДОХОД (дата_выпуска; первыйдоход; датасогл; ставка; номинал, частота; базис).

Аргументы функции означают:

дата_выпуска - дата выпуска ценных бумаг;

первый_доход - дата первой выплаты по ценным бумагам;

ставка - годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;

номинал - номинальная стоимость ценных бумаг. Если номинал опущен, то функция НАКОПДОХОД использует значение 1000.

частота - это количество выплат по купонам за год;

базис - способ исчисления срока (см. п. 2.10.1).

Пример 2.50. Облигация номиналом 1000 грн. с купонной ставкой 10%, периодичность выплат - один раз в полгода, выпущенная (дата_выпуска) 1 марта 2008 Дата первой оплаты купона (первый_доход) -31 августа 2008 Способ исчисления срока 30/360. Определите: 1) накопленный купонный доход на момент приобретения (дата_согл) облигации 1 мая 2008 p .; 2) накопленный купонный доход на момент приобретения только при условии, что дата выпуска облигации - 5 марта 2008

Решение: Накопленный купонный доход на момент приобретения облигации:

1) НАКОПДОХОД (ДАТА (2008,3,1) ДАТА (2008,8,31) ДАТА (2008,5д) 10%; 1000, 2, 0) = 16 (6).

2) НАКОПДОХОД (ДАТА (2008,3,5) ДАТА (2008,8,31) ДАТА (2008,5,1) 10%; 1000, 2, 0) = 15 (5).

В Excel существуют функции, которые предназначены для расчетов по ценным бумагам с выплатой процентов и номинала в момент погашения. Это функции ЦЕНАПОГАШ, ДОХОДПОГАШ, НАКОПДОХОДПОГАШ.

За весь период действия облигации начисляются проценты, выплачиваемые вместе с номиналом в момент погашения (выкупа), опираясь на моделях учета по простым процентным ставкам.

Функция ЦЕНАПОГАИЩдатасогл; датавступлвсилу; да-тавыпуска; ставка; доходность; базис) рассчитывает цену за 100 грн. номинальной стоимости ценных бумаг, по которым процент выплачивается в срок погашения.

Функция ДОХОДПОГАИЩдатасогл; датавступлвсилу; дата_выпуска; ставка; цена; базис) рассчитывает годовую доходность ценных бумаг, по которым проценты выплачиваются при наступлении срока погашения.

Аргументы функций означают:

дата_выпуска - дата выпуска ценных бумаг;

дата_согл - дата расчета за ценные бумаги (позднее, чем дата выпуска, когда ценные бумаги были проданы покупателю)

дата_вступл_в_силу - срок погашения ценных бумаг. Эта дата определяет момент окончания срока действия ценных бумаг;

ставка - процентная ставка дохода по ценным бумагам на дату выпуска;

доходность - летняя доходность по ценным бумагам;

цена - цена ценных бумаг за 100 грн. номинальной стоимости;

базис - способ исчисления срока (см. п. 2.10.1).

Пример 2.51. Облигация, которая выпущена (дата_выпуска) 11.11.2011г., Приобретенная (дата_согл) 15.02.2012 г.. С погашением (да-та_вступл_в_силу) - 13.04.2012 г.. По номиналу. Купонная ставка 6,1%, которая выплачивается в конце срока действия облигации вместе с номиналом, годовая доходность по облигации - 6,1%. Способ исчисления срока 30/360. Определите курс покупки облигации (цена за 100 грн. Номинальной стоимости), по которой процент выплачивается в срок погашения.

Решение: ЦЕНАПОГАШ (ДАТА (15.02.2012) ДАТА (13.04.2012) ДАТА (11.11.2011) 6,1%; 6,1%; 0) = 99,98449888.

Пример 2.52. Облигация приобретена (дата_согл) 15.03.2012 г.., Выпущенная (дата_выпуска) 8.11.2011 г., С погашением 3.11.2012 г.. (Дата_вступл_в_силу), по курсу (цена) 100,0123. Купонная ставка 6,25%. Способ исчисления срока 30/360. Определите годовую доходность облигации, по которой проценты выплачиваются при наступлении срока погашения.

Решение: ДОХОДПОГАШ (ДАТА (15.03.2012) ДАТА (3.11.2012) ДАТА (8 .11.2011) 6,25%; 100; 0) = 0,060954 или 6,0954%.

Функция НАКОПДОХОДПОГАШ (дата_выпуска; датасогл; ставка; номинал; базис) рассчитывает накопленный процент по ценным бумагам, процент по которым выплачивается в срок погашения.

Аргументы функции означают:

дата_выпуска - дата выпуска ценных бумаг;

дата_согл - срок погашения ценных бумаг;

ставка - годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;

номинал - номинальная стоимость ценных бумаг. Если номинал опущен, то функция НАКОПДОХОДПОГАШ использует значение 1000 грн.;

базис - используемый способ вычисления срока (см. п.2.10.1).

Пример 2.53. Облигации номиналом 1000 грн. выпущены (Дата_ выпуска) 1.04.2011 г., с погашением (дата_согл) 15.06.2011 г.. Купонная ставка - 10%. Способ исчисления срока фактический / 365. Определите накопленный доход по облигациям, процент по которым выплачивается в срок погашения. Решение:

НАКОПДОХОДПОГАШ (ДАТА (1.04.2011) ДАТА (15.06.2011) 10%; 1000, 3) = 20,54795, или по формуле (1.37):

Накопленный купонный доход = 1000 0,1 - = 20,54795 грн.

(30 дней апреля + 31 день мая + 14 дней апреля = 75 дней).

В Excel существуют функции, которые предназначены для расчетов по ценным бумагам с нарушением периодичности выплаты процентов.

Необходимо правильно рассчитывать доходность и курс (цену) ценной бумаги для случая нарушения периодичности платежей.

Функция ДОХОДПЕРВНЕРЕГ (дата_согл; датавступлвсилу; датавыпуска; первыйкупон; ставка; цена; погашение; частота; базис) рассчитывает доходность (ставку) по ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) первым периодом выплаты купона.

Функция ДОХОДПОСЛНЕРЕГ (дата_согл; датавступлвсилу; последняявыплата; ставка; цена; погашение; частота; базис) рассчитывает доходность (ставку) по ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) последним периодом выплаты.

Функция ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ (дата_согл; датавступлвсилу; датавыпуска; первыйкупон; ставка; доход; погашение; частота; базис) рассчитывает курс покупки (цена за 100 грн. Номинальной стоимости) ценных бумаг для нерегулярного (короткого или длинного) первого периода купонных выплат.

Функция ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ (дата_согл; датавступлвсилу; последняявыплата; ставка; доход; погашение; частота; базис) рассчитывает курс покупки (цена за 100 грн. Номинальной стоимости) ценных бумаг для нерегулярного (короткого или длинного) последнего периода купона.

Аргументы функций означают:

дата_вступл_в_силу - срок погашения ценных бумаг. Эта дата определяет окончания действия ценных бумаг;

дата_выпуска - дата выпуска ценных бумаг;

первый_купон - дата первого купона для ценных бумаг;

ставка - годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;

цена - цена ценных бумаг за 100 грн. номинальной стоимости;

последняя_выплата - дата последнего купона для ценных бумаг;

доход - годовой доход по ценным бумагам;

погашение - выкупная стоимость ценных бумаг за 100 грн. номинальной стоимости;

частота - это количество выплат по купонам за год; базис - способ исчисления срока (см. п.2.10.1).

Операции с акциями в Excel

Пример 2.54 (расчета чистой прибыли на одну простую акцию).

В 2000 p. AT выпустило 100 привилегированных акций номинальной стоимостью 50 грн. каждая и 5000 простых акций номинальной стоимостью 10 грн. каждая. По состоянию на 01.01.2001 г.. С выпущенных простых акций в обращении находились 4000 акций (1000 простых акций были выкуплены AT). 31.06.2001 p. AT эмитировавшего еще в 2000 простых акций с оплатой деньгами, а 01.12.2006 г.. Дополнительно выкупило 500 собственных акций за деньги. Чистая прибыль AT за 2006г. Составил 13 тыс. Грн. По результатам 2006 по привилегированным акциям надо выплатить дивидендов на сумму 3000 грн.

Решение: Среднегодовое количество простых акций в обращении - 4795 шт. (см. пример 2.55).

По формуле (1.50) чистая прибыль, приходящаяся на одну простую акцию за 2001 год составляет:

Пример 2.55 (расчет среднегодового количества простых акций в обращении из приложения 1 к П (С) БУ двадцать четвёртая редакции авторов).

4000 простых акций находились в обращении 212 дней (31 день января + 28 дней февраля + 31 день марта + 30 дней апреля + 31 день мая + 30 дней июня + 31 день июля).

6000 простых акций находились в обращении - 122 дня (31 день августа + 30 дней сентября + 31 день октября + 30 дней ноября).

5500 простых акций находились в обращении 31 день декабря.

Соответствующие временные взвешенные коэффициенты: 212/365; 122/365; 31/365.

Среднегодовое количество простых акций в обращении:

В Excel среднегодовое количество простых акций в обращении может быть найдена введением математической функции в строку формул = 4000 * 212/365 + 6000 * 122/365 + 5500 * 31/365.

Облигации – это разновидность ценных бумаг, которые позволяют получить фиксированный доход. За их выпуск отвечает обычно несколько образований:

Различные корпорации.
Финансовые институты.
Региональные власти.
Государство.

Облигация подтверждает, что будущий покупатель внёс средства для приобретения. И подтверждает, что у второй стороны появилась обязанность по возмещению номинальной стоимости. Срок утверждается сторонами заранее. При этом предполагается уплата дополнительного фиксированного процента.

Любая разновидность облигаций характеризуется несколькими основными параметрами:

Время, когда выплачиваются проценты.
Доходный уровень по норме.
Цена выкупа, если номинальная ей не соответствует.
Номинальный уровень цен.

Непосредственный процесс выплаты процентов – вопрос, который описывается в условиях по эмиссии. Платежи могут быть раз в 12 месяцев либо в 6 месяцев, либо каждый квартал. Доходность облигации к погашению от этого зависеть не должна.

О порядке выплаты облигационных доходов

Среди способов выплаты, получивших наибольшее распространение, следует отметить:

Проведение по выигрышным займам.
Реализация с установлением скидок, противопоставленных нарицательной стоимости.
Проведение индексации для номинальной стоимости.
Применение так называемой плавающей ставки.
Реализация ступенчатых ставок.
Перечисления процентов, в фиксированной форме.

Наиболее простой вариант – это когда устанавливается фиксированный процентный платёж. Установление сразу нескольких чисел предполагает применение ставок ступенчатого типа. Когда они проходят, ценные бумаги либо гасятся, либо владельцы оставляют их, пока не наступит следующее число. Чем большие суммы и тем больше проходит дат, тем больше проценты.

Кроме того, возможно применение так называемых плавающих ставок. Данная схема предполагает наличие регулярных изменений. К примеру, раз в шесть месяцев. Обычно размер ставки зависит от нескольких факторов:

Прибыль, приносимая ценными государственными бумагами . Определяется при осуществлении акционной продажи.
Изменения по учётным ставкам , устанавливаемым Центральным банком.

Индексация – актуальный шаг для стран, где активно противодействуют инфляции.

Есть разновидности ценных бумаг, при работе с которыми перечисление процентов исключается в принципе. Доход приобретается благодаря тому, что облигации приобретаются по скидкам. А погашение происходит по номиналу. Наконец, иногда доходы имеют форму выигрышей.

О доходности облигаций

Регулирование доходности происходит за счёт параметров, в свою очередь, зависящих от того, какие условия выставляются эмитентами. Она может измеряться следующим образом для ценных бумаг, погашение которых осуществляется к концу срока:

купонная доходность;
текущая;
полная.

Определение купонного дохода

Данная разновидность доходности – это фиксированный процент, информация о котором написана на самой бумаге. Данный процент обещают выплатить эмитенты, вне зависимости от количества оформленных купонов. Платежи проводятся ежеквартально, каждые шесть месяцев, либо раз в год. Формула доходности облигации может быть объяснена по следующему примеру.

Например, нам известно, что доход от ценной бумаги равен 11,75% годовых. А по номиналу облигация составляет 10 тысяч рублей. Два купона имеется на каждый год оформления. Достаточно перемножения показателей друг на друга, чтобы вычислить результат. Получаем 117,5 рублей в год. За полгода бумага принесёт прибыль в 58 рублей.

Уровень доходности в текущий момент

Для определения текущей доходности надо найти соотношение между периодическими платежами и ценой приобретения. Доходность к текущему моменту применяют, чтобы вычислить характеристики годового процента по отношению к вложенному капиталу. То есть показатели известны в момент, когда бумага приобретается. Для вычисления результата пользуются специальной формулой:

Im=(N*k)/P=(g/Pk)*100

Pk – курс к моменту приобретения;
P – рыночная цена покупки;
N – уровень номинальной цены для облигации;
K – норма доходности, для каждого из купонов.

К примеру, уровень купонной доходности равен 11,75 рублям. А курс облигации составил 95,0. Тогда текущая доходность = 11.75/95*100. Получаем 12.37

Доходность к текущему моменту не лишена недостатков – нет связи с изменениями в показателях облигаций. А это возможно, пока у владельца есть данный источник дохода.

Текущая доходность может меняться в зависимости от того, какие цены складываются на рынке. Но показатель становится постоянным с того момента, как процесс покупки завершён. Ведь ставка по купону – величина неизменная. При покупке бумаг по скидкам купонная прибыль ниже, чем доходность к текущему моменту. Если используется премия, то она ниже.

Учёту не подлежит и то, какой будет разница по курсу между покупками и приобретением. Потому данный метод нельзя использовать для сравнения разных операций, у которых начальные условия меняются. Если необходимо оценить, насколько облигации оказались эффективными в принципе, применяют показатель доходности к эффективности.

Параметр доходности к погашению

В данном случае имеются в виду ставки по процентам, которые реализуются с дисконтированием. Показатель помогает установить равенство между такими характеристиками, как рыночная цена облигации и цена платёжного потока по ценным бумагам. Формула текущей доходности облигации практически всегда остаётся неизменной.

Прибыль к моменту погашения обозначается как YTM. Но реальная доходность равна данному показателю только в том случае, если выполняется два условия:

Немедленное реинвестирование полученных купонов.
Хранение облигация до конца срока погашения.

Практика говорит о том, что первое условие практически невозможно выполнить.

Как быть с полной доходностью

Полная доходность отличается тем, что учитывает все источники, от которых поступают деньги. У текста некоторых публикаций это понятие имеет ещё одно название – ставка помещения. Эффективность приобретённой облигации легко оценить, если ставка помещения определена в виде:

простых процентов;
сложных процентов.

Не обойтись без учёта стоимости для приобретения, которая уже определяется несколькими типами факторов. И использовать такой инструмент, как формула полной доходности облигации.

Об инвестициях в облигации

Многие граждане понимают, что лучше не хранить деньги просто так. А сделать так, чтобы они приносили дополнительный доход. Даже если начальная сумма и этот доход будут небольшими. Облигации – одно из самых выгодных решений для клиентов с любыми финансовыми возможностями.

Облигации, по сути, – эмиссионные деловые ценные бумаги. Их выпускают юридические лица и предприятия для того, чтобы найти источники дополнительного финансирования для своей деятельности. Это как вклад в банковской организации. С небольшими, но, в то же время, существенными отличиями.

Первое отличие – более высокий уровень доходности. Процент по вкладам в облигации может колебаться от 8 до 18%. Конечно, определяющих факторов в этой сфере много. И в зависимости от них возможна разница в выплатах. Но она всё равно меньше, чем, например, у тех же акций. Проценты обычно повышаются в маленьких компаниях, которым необходимо привлекать всё больше людей к своим предложениям.
Ещё один плюс – возможность забрать свой капитал в любое удобное время, не думая о возможной потере процентов. Эмитент сам устанавливает срок, в который погашаются облигации. Обычно он составляет от 3 до 30 лет. Но инвесторам не обязательно дожидаться конца данного срока.

Риски и их диверсификация

За последнее время банковское кредитование изменило свою структуру. Ипотечные и потребительские предложения занимают большую часть рынка. Совершенствуются технологии контроля, связанные с существующими рисками. Способы привлечения капитала также меняются. Банковский кредит вообще перестаёт быть единственным инструментом, за счёт которого аккумулируются финансовые ресурсы. Осуществляется множество операций вне банковской сферы. Для этого и выпускаются долгосрочные облигации.

Доходность облигаций федерального займа

Банкротство эмитентов ценных бумаг в меньшей степени влияет на отдельные институты финансовых направлений. Стабильность всего механизма тоже мало от этого зависит. Это связано с тем, что облигации, по большей части, принадлежат большому количеству институциональных инвесторов. К первой половине девяностых годов прошлого века инвестиционная деятельность как раз часто осуществлялась за пределами банковской системы. Акций и облигаций дополнительно выпускалось достаточно много.

Доходность корпоративных облигаций, нефтегазовый сектор

Участие банковского сектора становится всё меньше и сводится лишь к содействию среднему бизнесу в определённых направлениях. Доходность к погашению облигации - это параметр, который считается отдельно.

Заключение. Особенности выбора

Риск колебания рыночного курса облигации – не единственный параметр, с которым связана доходность, как можно было увидеть. Из всех рисков наибольшее значение должен иметь дефолт . То есть это ситуация, когда эмитент вообще отказывается погашать свои обязательства. Чем выше доходность конкретной ценной бумаги, тем выше риски. Как минимум, графики платежей будут нарушены.

Доходность муниципальных облигаций

Есть множество факторов, которые влияют на финансовую стабильность компании, её способность рассчитаться по всем долгам. Факторы могут быть внутренними или внешними . Хорошо, если есть возможность регулярно проводить финансовый анализ состояния дел у эмитента. Иногда хватает информации о роде и масштабе деятельности или внешних факторах, которые оказывают непосредственное влияние на работу.

Чего бы вы хотели достичь, инвестируя в облигации ? Сохранить деньги и получить дополнительный доход? Сделать накопления для важной цели? А, может, мечтаете о том, как с помощью этих инвестиций получить финансовую свободу? Какой бы ни была цель, стоит понимать, какой доход приносят ваши облигации, и уметь отличить хорошую инвестицию от плохой. Есть несколько принципов для оценки дохода, знание которых в этом поможет.

Какие виды дохода есть у облигаций?

Доходность облигации - это величина дохода в процентах, полученного инвестором от вложений в долговую бумагу. Процентный доход по ним формируется за счет двух источников. С одной стороны, у облигаций с фиксированным купоном , как у депозитов, есть процентная ставка , которая начисляется на номинал. С другой стороны, у облигаций, как у акций, есть цена , которая может меняться в зависимости от рыночных факторов и ситуации в компании. Правда, изменения в цене у облигаций менее значимые, чем у акций.

Полная доходность облигации включает купонную доходность и учитывает цену ее приобретения . На практике для разных целей используют разные оценки доходности. Одни из них показывают только доходность от купона , другие дополнительно учитывают цену купли-продажи , третьи показывают рентабельность инвестиций в зависимости от срока владения - до продажи на рынке или до выкупа эмитентом , выпустившем облигацию.

Для принятия правильных инвестиционных решений, необходимо разобраться: какие виды доходности по облигациям бывают и что они показывают. Всего есть три вида доходности, управление которыми превращает обычного вкладчика в успешного рантье. Это текущая доходность от процентов по купонам, доходность при продаже и доходность бумаг к погашению.

Что показывает ставка купона?

Ставка купона - базовый процент к номиналу облигации, который также называют купонной доходностью . Эту ставку эмитент объявляет заранее и периодически выплачивает в установленный срок. Купонный период большинства российских облигаций - полгода или квартал. Важный нюанс заключается в том, что купонная доходность по облигации начисляется ежедневно, и инвестор не потеряет ее, даже если продаст бумагу досрочно.

Если сделка купли-продажи облигации происходит внутри купонного периода, то покупатель уплачивает продавцу сумму процентов, накопленных с даты последней выплаты купона . Сумма этих процентов называется накопленный купонный доход (НКД ) и прибавляется к текущей рыночной цене облигации . По окончании купонного периода покупатель получит купон целиком и таким образом компенсирует свои расходы, связанные с возмещением НКД предыдущему владельцу облигации.

Биржевые котировки облигаций у многих брокеров показывают так называемую чистую цену облигации , без учета НКД. Однако когда инвестор даст поручение на покупку, к чистой цене прибавится НКД, и стоимость облигации внезапно может оказаться больше ожидаемой.

При сравнении котировок облигаций в торговых системах, интернет-магазинах и приложениях разных брокеров выясните, какую цену они указывают: чистую или с НКД. После этого оцените конечные затраты на покупку в той или иной брокерской компании, с учетом всех издержек, и узнайте, сколько денег у вас спишут со счета в случае покупки бумаг.

Купонная доходность

По мере роста накопленной купонной доходности (НКД) стоимость облигации растет. После выплаты купона стоимость уменьшается на сумму НКД.

НКД - накопленный купонный доход
С (coupon) - сумма купонных выплат за год, в рублях
t (time) - количество дней с начала купонного периода

Пример: инвестор купил облигацию номиналом 1000 ₽ со ставкой полугодового купона 8% в год, что означает выплату 80 ₽ в год, сделка прошла в 90-й день купонного периода. Его доплата предыдущему владельцу: НКД = 80 * 90 / 365 = 19,7 ₽

Купонная доходность - это проценты инвестора?

Не совсем. Каждый купонный период инвестор получает сумму определенных процентов по отношению к номиналу облигации на тот счет, который он указал при заключении договора с брокером. Однако реальный процент, который при этом получает инвестор на вложенные средства, зависит от цены приобретения облигации .

Если цена покупки была выше или ниже номинала, то доходность будет отличаться от базовой ставки купона, установленной эмитентом по отношению к номинальной стоимости облигации. Самый простой способ оценить реальный доход от вложения - соотнести ставку купона с ценой приобретения облигации по формуле текущей доходности.

Из представленных расчетов по этой формуле видно, что доходность и цена связаны между собой обратной пропорциональностью. Инвестор получает более низкую доходность к погашению, чем была установлена по купону, когда покупает облигацию по цене дороже номинала.

CY
C г (coupon) - купонные выплаты за год, в рублях
P (price) - цена приобретения облигации

Пример: инвестор купил облигацию с номиналом 1000 ₽ по цене чистой 1050 ₽ или 105% от номинала и ставкой купона 8%, то есть 80 ₽ в год. Текущая доходность: CY = (80 / 1050) * 100% = 7,6% годовых.

Доходность упала - цена выросла. Это не шутка?

Так и есть. Однако, для начинающих инвесторов, которые не очень четко понимают различие между доходностью к продаже и доходностью к погашению , это зачастую трудный момент. Если рассматривать облигации как портфель инвестиционных активов, то его доходность к продаже в случае роста цены, как и у акций, конечно же, вырастет. А вот доходность облигаций к погашению будет меняться иначе.

Все дело в том, что облигация – это долговое обязательство , сравнить которое можно с депозитом. В обоих случаях, при покупке облигации или размещении денег на депозит, инвестор фактически приобретает право на поток платежей с определенной доходностью к погашению.

Как известно, процентные ставки по вкладам растут для новых вкладчиков, когда деньги обесцениваются из-за инфляции. Так же доходность к погашению облигации всегда растет, когда ее цена падает. Верно и обратное: доходность к погашению падает, когда цена растет.

Новички, которые оценивают выгоду в облигациях на основе сравнения с акциями, могут прийти к еще одному ошибочному выводу. Например: когда цена облигации выросла, допустим, до 105% и стала больше номинала, то покупать ее не выгодно, ведь при погашении по основному долгу вернут только 100%.

На самом деле, важна не цена, а доходность облигации - ключевой параметр для оценки ее привлекательности. Участники рынка, когда торгуются за облигацию, договариваются только о ее доходности. Цена облигации - это производный параметр от доходности. Фактически он корректирует фиксированную ставку купона до уровня той ставки доходности, о которой договорились покупатель и продавец.

Как связаны доходность и цена облигации, смотрите в видеоролике Академии Хана - образовательном проекте, созданном на деньги Google и фонда Билла и Мелинды Гейтс.

Какая доходность будет при продаже облигации?

Текущая доходность показывает отношение купонных выплат к рыночной цене облигации. Этот показатель не учитывает доход инвестора от изменения ее цены при погашении или продаже. Чтобы оценить финансовый результат, нужно рассчитать простую доходность, которая включает дисконт или премию к номинальной стоимости при покупке:

Y (yield) - простая доходность к погашению / оферте
CY (current yield) - текущая доходность, от купона
N
P (price) - цена покупки
t (time) - время от покупки до погашения/продажи
365/t - множитель для перевода изменения цены в проценты годовых.

Пример 1 : инвестор приобрел двухлетнюю облигацию номиналом 1000 ₽ по цене 1050 ₽ со ставкой купона 8% годовых и текущей доходностью от купона 7,6%. Простая доходность к погашению: Y 1 = 7,6% + ((1000-1050)/1050) * 365/730 *100% = 5,2% годовых

Пример 2: эмитенту повысили рейтинг спустя 90 дней после покупки облигации, после чего цена бумаги выросла до 1070 ₽, поэтому инвестор решил ее продать. Заменим в формуле номинал облигации на цену ее продажи, а срок до погашения - на срок владения. Получим простую доходность к продаже : Y 2 7,6% + ((1070-1050)/1050) * 365/90 *100% = 15,3% годовых

Пример 3: Покупатель облигации, проданной предыдущим инвестором, заплатил за нее 1070 ₽ - больше, чем она стоила 90 дней назад. Так как цена облигации выросла, простая доходность к погашению для нового инвестора будет уже не 5,2%, а меньше: Y 3 = 7,5% + ((1000-1070)/1070) * 365/640 *100% = 3,7% годовых

В нашем примере цена облигации за 90 дней выросла на 1,9%. В пересчете на годовую доходность это составило уже серьезную прибавку к процентным выплатам по купону - 7,72% годовых. При относительно небольшом изменении цены, облигации на небольшом промежутке времени могут показывать резкий скачок прибыли для инвестора.

После продажи облигации инвестор в течение года, возможно, уже не получит такую же доходность в размере 1,9% за каждые три месяца. Тем не менее, доходность, пересчитанная в годовые проценты , - это важный показатель, характеризующий текущий денежный поток инвестора. C его помощью можно принимать решение о досрочной продаже облигации.

Рассмотрим обратную ситуацию: при росте доходности цена облигации немного снизилась. В этом случае инвестор при досрочной продаже может получить убыток. Однако текущая доходность от выплат по купону, как видно в приведенной формуле, с большой долей вероятности перекроет этот убыток, и тогда инвестор все равно будет в плюсе.

Наименьший риск потери вложенных средств при досрочной продаже имеют облигации надежных компаний с коротким сроком до погашения или выкупа по оферте . Сильные колебания по ним могут наблюдаться, как правило, только в периоды экономического кризиса. Однако, их курсовая стоимость достаточно быстро восстанавливается по мере улучшения ситуации в экономике или приближения даты погашения.

Сделки с более надежными облигациями означают меньшие риски для инвестора , но и доходность к погашению или оферте по ним будет ниже. Это общее правило соотношения риска и доходности, которое действует в том числе при купле-продаже облигаций.

Как получить максимальную выгоду от продажи?

Итак, при росте цены доходность облигации падает. Следовательно, чтобы получить максимальную выгоду от роста цены при досрочной продаже, нужно выбирать облигации, доходность по которым может снизиться больше всего. Такую динамику, как правило, показывают бумаги эмитентов, имеющих потенциал для улучшения своего финансового положения и повышения кредитных рейтингов.

Большие изменения в доходности и цене могут показывать также облигации с большим сроком до погашения . Иными словами, длинные облигации более волатильны. Все дело в том, что длинные облигации формируют для инвесторов денежный поток большего объема, который сильнее влияет на изменение цены. Как это происходит, проще всего проиллюстрировать на примере тех же вкладов.

Предположим, вкладчик год назад разместил деньги на депозит по ставке 10% годовых на три года. А сейчас банк принимает деньги на новые депозиты уже по 8%. Если бы наш вкладчик мог переуступить вклад, как облигацию, другому инвестору, то покупателю пришлось бы доплатить разницу в 2% за каждый оставшийся год действия договора вклада. Доплата в данном случае составила бы 2 г * 2% = 4% сверху к денежной сумме во вкладе. За купленную на тех же условиях облигацию цена выросла бы примерно до 104% от номинала. Чем больше срок - тем больше доплата за облигацию.

Таким образом, инвестор получит больше прибыли от продажи облигаций, если выберет длинные бумаги с фиксированным купоном , когда ставки в экономике снижаются. Если же процентные ставки, напротив, растут, то держать длинные облигации становится невыгодно. В этом случае лучше обратить внимание на бумаги с фиксированным купоном, имеющие короткий срок до погашения , или облигации с плавающей ставкой .

Что такое эффективная доходность к погашению?

Эффективная доходность к погашению - это полный доход инвестора от вложений в облигации с учетом реинвестирования купонов по ставке первоначальных вложений. Для оценки полной доходности к погашению облигации или ее выкупу по оферте используют стандартный инвестиционный показатель - ставку внутренней доходности денежного потока . Она показывает среднегодовую доходность на вложения с учетом выплат инвестору в разные периоды времени. Иными словами, это рентабельность инвестиций в облигации .

Самостоятельно рассчитать ориентировочную эффективную доходность можно по упрощенной формуле. Погрешность расчетов составит десятые доли процента. Точная доходность будет чуть выше, если цена покупки превысила номинал, и чуть меньше - если была ниже номинала.

YTM ор (Yield to maturity) - доходность к погашению, ориентировочная
C г (coupon) - сумма купонных выплат за год, в рублях
P (price) - текущая рыночная цена облигации
N (nominal) - номинал облигации
t (time) - лет до погашени

Пример 1: инвестор приобрел двухлетнюю облигацию номиналом 1000 по цене 1050 ₽ со ставкой купона 8% годовых. Ориентировочная эффективная доходность к погашению: YTM 1 = ((1000 – 1050)/(730/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 5,4% годовых

Пример 2: эмитенту повысили рейтинг спустя 90 дней после покупки облигации, и ее цена выросла до 1070 ₽, после чего инвестор решил продать облигацию. Заменим в формуле номинал облигации на цену ее продажи, а срок до погашения - на срок владения. Получим ориентировочную эффективную доходность к продаже (horizon yield): HY 2 = ((1070 – 1050)/(90/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 15,7% годовых

Пример 3: Покупатель облигации, проданной предыдущим инвестором, заплатил за нее 1070 ₽ - больше, чем она стоила 90 дней назад. Так как цена облигации выросла, эффективная доходность к погашению для нового инвестора будет уже не 5,4%, а меньше: YTM 3 = ((1000 – 1070)/(640/365) + 80) / (1000 + 1050) / 2 * 100% = 3,9% годовых

Самый простой способ узнать эффективную доходность к погашению по конкретной облигации - воспользоваться облигационным калькулятором на сайте Rusbonds.ru . Точный расчет эффективной доходности можно получить также с помощью финансового калькулятора или программы «Exel» через специальную функцию «внутренняя ставка доходности » и ее разновидности (XIRR). Эти калькуляторы вычислят ставку эффективной доходности по формуле ниже. Она рассчитывается приближенно - методом автоматического подбора чисел.

Как узнать доходность облигации, смотрите в видеоролике Высшей школы экономики с профессором Николаем Берзоном.

Самое важное!

✔ Ключевой параметр облигации - это ее доходность, цена - производный параметр от доходности.

✔ Когда доходность облигации падает, цена на нее растет. И наоборот: при росте доходности цена на облигацию падает.

✔ Сравнивать можно сопоставимые вещи. Например, чистую цену без учета НКД - с чистой ценой облигации, а полную цену с НКД - с полной. Это сравнение поможет принять решение при выборе брокера.

✔ Короткие одно-двухлетние облигации более стабильны и меньше зависят от колебаний на рынке: инвесторы могут дождаться даты погашения или выкупа эмитентом по оферте.

✔ Длинные облигации с фиксированным купоном при снижении ставок в экономике позволяют больше заработать на их продаже.

✔ Успешный рантье может получить в облигациях три вида дохода: от выплат по купонам, от изменения рыночной цены при продаже или от возмещения номинальной стоимости при погашении.

Доходчивый словарь терминов и определений облигационного рынка. Справочная база для российских инвесторов, вкладчиков и рантье.

Дисконт облигации - скидка к номинальной стоимости облигации. Про облигацию, цена которой ниже номинала, говорят, что она продается с дисконтом. Это происходит в случае, если продавец и покупатель облигации договорились о более высоко ставке доходности, чем установлена эмитентом по купону.

Купонная доходность облигаций - это ставка годового процента, которую эмитент выплачивает за пользование заемными средствами, привлеченными от инвесторов через выпуск ценных бумаг. Купонный доход начисляется ежедневно и рассчитывается по ставке от номинальной стоимости облигации. Ставка купона может быть постоянной, фиксированной и плавающей.

Купонный период облигации - промежуток времени, по истечении которого инвесторы получают проценты, начисленные на номинальную стоимость ценной бумаги. Купонный период большинства российских облигаций - квартал или полугодие, реже - месяц или год.

Премия облигации - прибавка к номинальной стоимости облигации. Про облигацию, цена которой выше номинала, говорят, что она продается с премией. Это происходит в случае, если продавец и покупатель облигации договорились о более низкой ставке доходности, чем установлена эмитентом по купону.

Простая доходность к погашению /оферте - рассчитывается как сумма текущей доходности от купона и доходности от дисконта или премии к номинальной стоимости облигации, в процентах годовых. Простая доходность показывает инвестору отдачу на вложенные средства без реинвестирования купонов.

Простая доходность к продаже - рассчитывается как сумма текущей доходности от купона и доходности от дисконта или премии к цене продажи облигации, в процентах годовых. Так как эта доходность зависит от цены облигации при продаже, то она может очень сильно отличаться от значения доходности к погашению.

Текущая доходность, от купона - рассчитывается делением годового денежного потока от купонов на рыночную цену облигации. Если использовать цену покупки облигации, то полученная цифра покажет инвестору годовую доходность его денежного потока от купонов на вложенные средства.

Цена облигации полная - сумма рыночной цены облигации в процентах от номинальной стоимости и накопленного купонного дохода (НКД). Это стоимость, которую инвестор заплатит при покупке бумаги. Издержки на выплату НКД инвестор компенсирует по окончании купонного периода, когда получит купон целиком.

Цена облигации чистая - рыночная цена облигации в процентах от номинальной стоимости без учета накопленного купонного дохода. Именно эту цену инвестор видит в торговом терминале, ее используют для расчета доходности, полученной инвестором на вложенные средства.

Эффективная доходность к погашению / оферте - среднегодовая доходность на первоначальные вложения в облигации с учетом всех выплат инвестору в разные периоды времени, погашения номинала и дохода от реинвестирования купонов по ставке первоначальных вложений. Для расчета доходности используют инвестиционную формулу ставки внутренней доходности денежного потока.

Эффективная доходность к продаже - среднегодовая доходность на первоначальные вложения в облигации с учетом всех выплат инвестору в разные периоды времени, поступлений от продажи и дохода от реинвестирования купонов по ставке первоначальных вложений. Эффективная доходность к продаже показывает рентабельность инвестиций в облигации на определенный срок.

Многие инвесторы стремятся вложить свои денежные средства выгоднее, чем в банковский депозит, но при этом не хотят вдаваться в тонкости биржевых торгов. Идеальным вариантом для инвестирования в этом случае станут облигации. Именно эти ценные бумаги, по своей сути, представляют биржевые аналоги банковских депозитов, так как имеют конечную дату погашения и регулярно выплачиваемый процент - купон (как правило, либо раз в квартал, либо раз в полугодие). Кроме того, они, как и депозиты, позволяют инвесторам не переживать по поводу резких ценовых изменений (в отличие от акций) и, кстати, тоже могут быть обеспеченными и гарантированными.

При этом стоит учесть, что, вкладываясь в банковские депозиты, инвестор априори принимает риск банковского сектора, который может время от времени возрастать. При вложении в облигации инвестор сам выбирает отрасль и эмитента, то есть получает возможность гораздо шире диверсифицировать свой портфель облигаций. Иными словами - вкладываться и в максимально надежные облигации РФ (ОФЗ), и в различные муниципальные бумаги, обладающие крайне высокой надежностью и одновременно повышенной доходностью, а также в корпоративные облигации различных компаний, доходность которых часто обгоняет ставки банковских депозитов. В процессе осуществления подобной диверсификации инвестор набирает целый портфель облигаций, и не всегда становится понятно, какую доходность продемонстрирует этот портфель.

Виды доходности облигаций

Исходя из того, что любой портфель состоит из входящих в него бумаг, важно понимать, как рассчитывается доходность самих облигаций и какой она бывает. В первую очередь следует отметить, что облигации бывают купонные (когда ежепериодно выплачиваются денежные средства - проценты) и дисконтные (бумага торгуется дешевле своего номинала - цены погашения, на практике встречается реже).

Методика расчета купонных и дисконтных облигаций несколько отличается. Формула расчета доходности облигаций дисконтного типа следующая:

Д=(Н-Ц)/Ц* 365/Дн *100, где:

Д - доходность дисконтной облигации,
. Н - цена погашения (продажи),
. Ц - цена покупки,
. Дн - количество дней до погашения.

Так, например, если мы покупаем дисконтную облигацию за 900 руб. (90%), номинал которой составляет 1000 руб., и через год бумага погашается, то мы будем иметь:

(1000-900)/900* 365/365 *100 = 11,1% доходности.

Стоит обратить внимание, что если, например, погашение подобной бумаги будет не через год, а через два года (730 дней), то доходность бумаги будет уже меньше - 5,55%, так как промежуточных платежей по дисконтным бумагам не предусмотрено.

С купонными облигациями дело обстоит чуть сложнее. Во-первых, стоит учесть, что купонную облигацию можно приобретать по цене, отличной от цены погашения (т.е. покупая ее, например, по 980 руб. (98%) при номинале в 1000 руб. мы заработаем 20 руб., или 2,04% к вложенной сумме) и тем самым зарабатывать еще и на «теле» облигации. Но помимо «тела», в таких облигациях есть еще и купонные платежи, которые осуществляются с определенной периодикой, указанной в днях в таблице «Текущие торги» как «Длительность купона» (как правило, 70% - 182 дня (полугодие) и 30% - 91 день (квартал)). Также в этой таблице приводятся:

Размеры купонов (в рублях) в столбце «Размер купона»,
. дата выплаты купона в аналогичном столбце в формате дд.мм.гггг,
. накопленный купонный доход в столбце «НКД» в рублях (деньги, получаемые держателем облигации за срок держания последнего купонного периода при продаже до выплаты купона),
. «Номинал» - размер денег, выплачиваемых держателям при погашении за одну бумагу,
. «Дата погашения» - дата, в которую будет выплачен номинал,
. «Спрос» - лучшая цена спроса (указывается в % от номинала),
. «Предложение» - лучшая цена предложения (также указывается в % от номинала),
. лот (количество бумаг в лоте 99% - 1 бумага - 1 лот),
. процент изменения от закрытия предыдущей сессии (так же, как в акциях),
. «Доходность», о методиках расчета которой ведется речь в этой статье.

Табл.1 Текущие торги с параметрами для облигаций

Рассматривая данные столбцы, можно определить количество выплат купонов в год, разделив 365 (количество дней в году) на значение длительности купона (например, 182). Полученное значение будет равно двум. Далее можно умножить значение размера купона (например, 65 руб.) на количество выплат в год (например, 2), тем самым получив общее количество выплачиваемых нам по облигации денег за год (65*2=130 руб.).

Чтобы понять, какую доходность можно получить в этом случае, необходимо соотнести получаемые по купонам деньги к цене приобретения облигации - такая доходность будет называться «текущая доходность облигации».

Формула расчета доходности к погашению облигации

Расчет текущей доходности облигаций производится по формуле:

Д = Кв/Ц*100, где:

Кв - размер купонных выплат,
. Ц - цена приобретения.

То есть, купив ценную бумагу за 1000 руб. (100% номинала) и заработав 130 руб., получим текущую доходность, равную 13% (130/1000*100).

Но стоит учесть, что облигацию можно купить и по иной цене, отличной от номинала, и держать не один год, а больше (например, 2 года или до погашения), и продолжать получать купонные платежи.

Расчет подобной доходности будет производиться по формуле расчета доходности к погашению облигации:

Д = ((Н-Ц)+Кв)/Ц)*365/Дн*100, где:

Н - номинал (или цена последующей продажи),
. Ц - цена бумаги,
. Кв - сумма купонных платежей за период владения бумагой,
. Дн - количество дней держания.

То есть, если взять бумагу по 980 руб. (98%), в год выплачивается суммарно 130 руб. купонами, а планируемый период держания - 730 дней, получится: ((1000-980)+260)/980*365/730*100=14,28%.

Теперь, обладая знаниями о методиках расчета доходности облигаций, можно говорить о расчете доходности портфеля облигаций. Доходность портфеля определяется как доля инвестируемых средств на доходность данной доли:

Дп = ∑Доляi*Дi, где:

Дп - доходность портфеля,
. Доляi - доля денежных средств, вложенных в i-ую бумагу,
. Дi - доходность i-ой доли.

То есть если портфель состоит из двух облигаций - с доходностью к погашению 12% и 13% соответственно (срок до погашения 1 год), то необходимо определить долю каждой бумаги в портфеле (если есть свободные денежные средства, то их долю тоже). Допустим, в бумагу №1 с доходностью к погашению 12% было инвестировано 30% денежных средств, а в бумагу №2 с доходностью к погашению 13% - 60% денежных средств. Еще 10% осталось в форме cash. Формула расчета доходности подобного портфеля будет следующая: 0,3*12+0,6*13+0,1*0=11,4%. То есть общая доходность портфеля облигаций складывается из доходности долей, входящих в этот портфель.

Вывод

Формула расчета доходности портфеля облигаций совпадает с формулой расчета доходности портфеля в классической портфельной теории. Основная разница между портфелями акций и облигаций с точки зрения определения доходности в том, что доходность акции определяется как «вектор направленности движения ее цены», а в облигациях определяется доходность к погашению (или за период держания).